Matemática básica Ejemplos

$12 \cdot (a + b + c) = a \cdot b \cdot c$

Paso 1

Simplifica $12 \cdot (a + b + c)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + 12 \cdot (a + b + c) = a \cdot b \cdot c$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$12 \cdot (a + b + c) = a \cdot b \cdot c$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$12 a + 12 b + 12 c = a \cdot b \cdot c$

Paso 2

Multiplica $a b$ por $c$ .

$12 a + 12 b + 12 c = a b c$

Paso 3

Resta $a b c$ de ambos lados de la ecuación.

$12 a + 12 b + 12 c - a b c = 0$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $b$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $12 a$ de ambos lados de la ecuación.

$12 b + 12 c - a b c = - 12 a$

Paso 4.2

Resta $12 c$ de ambos lados de la ecuación.

$12 b - a b c = - 12 a - 12 c$

Paso 5

Factoriza $b$ de $12 b - a b c$ .

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Paso 5.1

Factoriza $b$ de $12 b$ .

$b \cdot 12 - a b c = - 12 a - 12 c$

Paso 5.2

Factoriza $b$ de $- a b c$ .

$b \cdot 12 + b (- a c) = - 12 a - 12 c$

Paso 5.3

Factoriza $b$ de $b \cdot 12 + b (- a c)$ .

$b (12 - a c) = - 12 a - 12 c$

Paso 6

Divide cada término en $b (12 - a c) = - 12 a - 12 c$ por $12 - a c$ y simplifica.

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Paso 6.1

Divide cada término en $b (12 - a c) = - 12 a - 12 c$ por $12 - a c$ .

$\frac{b (12 - a c)}{12 - a c} = \frac{- 12 a}{12 - a c} + \frac{- 12 c}{12 - a c}$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común de $12 - a c$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{b (12 - a c)}{12 - a c} = \frac{- 12 a}{12 - a c} + \frac{- 12 c}{12 - a c}$

Paso 6.2.1.2

Divide $b$ por $1$ .

$b = \frac{- 12 a}{12 - a c} + \frac{- 12 c}{12 - a c}$

Paso 6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.3.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$b = \frac{- 12 a - 12 c}{12 - a c}$

Paso 6.3.2

Factoriza $12$ de $- 12 a - 12 c$ .

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Paso 6.3.2.1

Factoriza $12$ de $- 12 a$ .

$b = \frac{12 (- a) - 12 c}{12 - a c}$

Paso 6.3.2.2

Factoriza $12$ de $- 12 c$ .

$b = \frac{12 (- a) + 12 (- c)}{12 - a c}$

Paso 6.3.2.3

Factoriza $12$ de $12 (- a) + 12 (- c)$ .

$b = \frac{12 (- a - c)}{12 - a c}$

Paso 6.3.3

Factoriza $- 1$ de $- a$ .

$b = \frac{12 (- (a) - c)}{12 - a c}$

Paso 6.3.4

Factoriza $- 1$ de $- c$ .

$b = \frac{12 (- (a) - (c))}{12 - a c}$

Paso 6.3.5

Factoriza $- 1$ de $- (a) - (c)$ .

$b = \frac{12 (- (a + c))}{12 - a c}$

Paso 6.3.6

Simplifica la expresión.

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Paso 6.3.6.1

Reescribe $- (a + c)$ como $- 1 (a + c)$ .

$b = \frac{12 (- 1 (a + c))}{12 - a c}$

Paso 6.3.6.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$b = - \frac{12 (a + c)}{12 - a c}$